<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:media="http://search.yahoo.com/mrss/"
	>

<channel>
	<title>Art of Mathematics</title>
	<atom:link href="http://artofmathematics.wordpress.com/feed/" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>http://artofmathematics.wordpress.com</link>
	<description></description>
	<pubDate>Sat, 17 May 2008 13:45:28 +0000</pubDate>
	<generator>http://wordpress.org/?v=MU</generator>
	<language>id</language>
			<item>
		<title>Tiga persamaan kuadrat</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/tiga-persamaan-kuadrat/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/tiga-persamaan-kuadrat/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 17 May 2008 13:45:28 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Aljabar]]></category>

		<category><![CDATA[2007]]></category>

		<category><![CDATA[akar]]></category>

		<category><![CDATA[asumsi]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[diskriminan]]></category>

		<category><![CDATA[kontradiksi]]></category>

		<category><![CDATA[kuadrat]]></category>

		<category><![CDATA[persamaan]]></category>

		<category><![CDATA[real]]></category>

		<category><![CDATA[rusia]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=493</guid>
		<description><![CDATA[[Rusia 2007] Jika  adalah bilangan real, buktikan bahwa satu dari tiga persamaan , , dan  memiliki akar real.

Solusi
Asumsikan ketiganya tidak memiliki akar real. Maka diskriminan ketiga persamaan kurang dari , yaitu
, , .
Jumlah ketiganya adalah
.
Ini tidak mungkin. Maka kontradiksi, dan terbukti.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/tiga-persamaan-kuadrat/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Pergerakan titik</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/pergerakan-titik/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/pergerakan-titik/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 17 May 2008 12:59:06 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Kombinatorik]]></category>

		<category><![CDATA[cara]]></category>

		<category><![CDATA[gerak]]></category>

		<category><![CDATA[kombinasi]]></category>

		<category><![CDATA[permutasi]]></category>

		<category><![CDATA[susunan]]></category>

		<category><![CDATA[tiga dimensi]]></category>

		<category><![CDATA[titik]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=492</guid>
		<description><![CDATA[[MathLinks] Sebuah titik mula-mula berada di  pada ruang tiga dimensi. Ia akan bergerak ke titik , tetapi tidak melewati . Berapa banyak cara ia bergerak?

Solusi
Untuk ke titik , perlu bergerak tiga , empat , dan lima . Banyak urutan yang mungkin adalah .
Banyak cara dari  ke  adalah . Banyak cara dari  [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/pergerakan-titik/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Persamaan kuadrat</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/persamaan-kuadrat-2/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/persamaan-kuadrat-2/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 17 May 2008 12:43:22 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[akar]]></category>

		<category><![CDATA[ganjil]]></category>

		<category><![CDATA[irasional]]></category>

		<category><![CDATA[kuadrat]]></category>

		<category><![CDATA[modular]]></category>

		<category><![CDATA[persamaan]]></category>

		<category><![CDATA[rasional]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=491</guid>
		<description><![CDATA[[Eötvös 1907] Buktikan bahwa persamaan kuadrat  tidak memiliki akar rasional untuk  bilangan ganjil.

Solusi
Akar-akarnya adalah . Karena  ganjil, maka , dan bukan bilangan kuadrat. Maka terbukti bahwa akar-akarnya irasional.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/persamaan-kuadrat-2/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Barisan aritmetika</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/barisan-aritmetika/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/barisan-aritmetika/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 17 May 2008 12:33:38 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[Barisan aritmetika]]></category>

		<category><![CDATA[prima]]></category>

		<category><![CDATA[selisih]]></category>

		<category><![CDATA[suku]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=490</guid>
		<description><![CDATA[[Eötvös 1923] Buktikan bahwa barisan aritmetika dengan suku-suku yang berbeda tidak mungkin hanya terdiri dari bilangan prima seluruhnya.

Solusi
Misalkan selisihnya adalah . Ambil satu suku ke- di mana . Maka suku ke- adalah , yang bukan bilangan prima.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/barisan-aritmetika/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Bilangan kuadrat dengan puluhan ganjil</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/bilangan-kuadrat-dengan-puluhan-ganjil/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/bilangan-kuadrat-dengan-puluhan-ganjil/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 17 May 2008 00:08:55 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[angka]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan ganjil]]></category>

		<category><![CDATA[genap]]></category>

		<category><![CDATA[modulo]]></category>

		<category><![CDATA[puluhan]]></category>

		<category><![CDATA[satuan]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=489</guid>
		<description><![CDATA[[Orisinil] Jika suatu bilangan kuadrat memiliki angka puluhan suatu bilangan ganjil, tentukan angka satuannya yang mungkin.

Solusi
Misalkan bilangan itu adalah kuadrat dari . Kita hanya memperhatikan puluhan dan satuannya, maka modulo 100 bilangan itu adalah
.
Karena  memiliki puluhan bilangan genap,  harus memiliki puluhan bilangan ganjil. Nilai  yang mungkin adalah . Yang memiliki puluhan ganjil [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/17/bilangan-kuadrat-dengan-puluhan-ganjil/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Lomba lari lima siswa</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/lomba-lari-lima-siswa/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/lomba-lari-lima-siswa/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 13 May 2008 08:33:46 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Kombinatorik]]></category>

		<category><![CDATA[2006]]></category>

		<category><![CDATA[estafet]]></category>

		<category><![CDATA[kelompok]]></category>

		<category><![CDATA[lari]]></category>

		<category><![CDATA[lomba]]></category>

		<category><![CDATA[singapura]]></category>

		<category><![CDATA[siswa]]></category>

		<category><![CDATA[susunan]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=488</guid>
		<description><![CDATA[[Singapura 2006] Lima siswa, , , , , , berada pada satu kelompok dalam lomba lari estafet. Jika  tidak bisa berlari pertama dan  tidak bisa berlari terakhir, berapa banyak susunan yang mungkin?

Solusi
Jika tidak ada syarat, total susunannya adalah . Banyaknya susunan jika  berlari pertama adalah . Banyaknya susunan jika  berlari terakhir [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/lomba-lari-lima-siswa/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Segitiga dan lingkaran</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/segitiga-dan-lingkaran/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/segitiga-dan-lingkaran/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 13 May 2008 08:26:30 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[2005]]></category>

		<category><![CDATA[diameter]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran]]></category>

		<category><![CDATA[luas]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[olimpiade]]></category>

		<category><![CDATA[pusat]]></category>

		<category><![CDATA[pythagoras]]></category>

		<category><![CDATA[segi empat]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[singapura]]></category>

		<category><![CDATA[smo]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=486</guid>
		<description><![CDATA[[Singapura 2006] Pada gambar berikut,  adalah diameter lingkaran dengan pusat . Diketahui , , . Anggaplah luas segi empat  adalah  dan luas  adalah . Tentukan nilai dari .


Solusi
Perhatikan bahwa . Maka . Karena , , , maka . Jadi . Dengan teorema Pythagoras, . Luas  adalah . Maka . Luas [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/13/segitiga-dan-lingkaran/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/05/lingkseg.jpg" medium="image" />
	</item>
		<item>
		<title>Barisan aritmetika bilangan prima</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/10/barisan-aritmetika-bilangan-prima/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/10/barisan-aritmetika-bilangan-prima/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 10 May 2008 01:59:33 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[1999]]></category>

		<category><![CDATA[AIME]]></category>

		<category><![CDATA[aritmetika]]></category>

		<category><![CDATA[barisan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[minimum]]></category>

		<category><![CDATA[prima]]></category>

		<category><![CDATA[selisih]]></category>

		<category><![CDATA[suku]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=485</guid>
		<description><![CDATA[[AIME 1999] Terdapat barisan aritmetika dengan lima suku, semuanya bilangan prima. Tentukan nilai minimum dari suku kelima.

Solusi
Jika suku pertama adalah , maka suku ketiga bilangan genap yang tidak mungkin bilangan prima. Jika suku pertama adalah , maka suku keempat habis dibagi tiga, dan bukan bilangan prima. Asumsikan suku pertama . Selisih antar suku tidak mungkin [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/10/barisan-aritmetika-bilangan-prima/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Persamaan dua variabel</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/persamaan-dua-variabel/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/persamaan-dua-variabel/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 03 May 2008 07:38:03 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Aljabar]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan kuadrat]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan real]]></category>

		<category><![CDATA[dua variabel]]></category>

		<category><![CDATA[persamaan]]></category>

		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[positif]]></category>

		<category><![CDATA[variabel]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=484</guid>
		<description><![CDATA[[MathLinks] Selesaikan persamaan  dalam bilangan real.

Solusi
Ruas kiri adalah , sedangkan ruas kanan . Maka, kesamaan harus terjadi, yaitu . Jadi  dan .
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/persamaan-dua-variabel/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Eksponensial integral</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/eksponensial-integral/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/eksponensial-integral/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 03 May 2008 01:08:48 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Matematika Universitas]]></category>

		<category><![CDATA[2008]]></category>

		<category><![CDATA[competition]]></category>

		<category><![CDATA[harvard]]></category>

		<category><![CDATA[integral]]></category>

		<category><![CDATA[kalkulus]]></category>

		<category><![CDATA[kompetisi]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[mathematics]]></category>

		<category><![CDATA[mit]]></category>

		<category><![CDATA[soal]]></category>

		<category><![CDATA[solusi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=482</guid>
		<description><![CDATA[[HMMT 2008] Jika , tentukan .

Solusi
Pecahan tadi dapat diubah menjadi
.
Integralnya adalah
.
Substitusikan nilai , sehingga
.
Maka .
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/03/eksponensial-integral/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Pertidaksamaan</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/02/pertidaksamaan-11/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/02/pertidaksamaan-11/#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 02 May 2008 15:03:15 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[mathematical mayhem]]></category>

		<category><![CDATA[soal]]></category>

		<category><![CDATA[solusi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=481</guid>
		<description><![CDATA[[Mathematical Mayhem 239] Jika , buktikan bahwa
.

Solusi
Karena , maka . Dengan cara yang sama,  dan . Maka


.
Karena , maka , dan
.
Menggabungkan dua pertidaksamaan di atas, didapat
.
Bagi kedua ruas dengan , dan terbukti.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/05/02/pertidaksamaan-11/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Kelipatan dengan angka 1 dan 0</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/kelipatan-dengan-angka-1-dan-0/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/kelipatan-dengan-angka-1-dan-0/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 29 Apr 2008 14:12:38 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[angka]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[kelipatan]]></category>

		<category><![CDATA[olympiad]]></category>

		<category><![CDATA[Pigeonhole Principle]]></category>

		<category><![CDATA[prinsip rumah burung]]></category>

		<category><![CDATA[problem book]]></category>

		<category><![CDATA[relatif prima]]></category>

		<category><![CDATA[ussr]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=468</guid>
		<description><![CDATA[[USSR Olympiad Problem Book] Buktikan bahwa setiap bilangan asli  memiliki kelipatan yang hanya terdiri dari angka 1 dan 0. Jika  relatif prima dengan 10, buktikan bahwa  memiliki kelipatan yang hanya terdiri dari angka 1.

Solusi
Di antara bilangan-bilangan
,
pasti terdapat dua bilangan yang sisanya sama ketika dibagi . Misalkan bilangan itu  dan . Maka [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/kelipatan-dengan-angka-1-dan-0/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Jumlah</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/jumlah/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/jumlah/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 29 Apr 2008 12:13:44 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Matematika Universitas]]></category>

		<category><![CDATA[barisan]]></category>

		<category><![CDATA[deret]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[mathematics]]></category>

		<category><![CDATA[reflection]]></category>

		<category><![CDATA[series]]></category>

		<category><![CDATA[universitas]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=479</guid>
		<description><![CDATA[[Mathematical Reflections 2006] Tentukan jumlah berikut .

Solusi
Bentuk di atas dapat diubah dengan
.
Maka jumlah tadi menjadi
.
Dengan menyusun ulang dan mengelompokkan suku-sukunya, didapat
,
yang dapat disederhanakan menjadi
.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/29/jumlah/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Membagi bangun</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/23/membagi-bangun/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/23/membagi-bangun/#comments</comments>
		<pubDate>Wed, 23 Apr 2008 12:47:57 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teka-Teki Logika]]></category>

		<category><![CDATA[bagi]]></category>

		<category><![CDATA[bangun]]></category>

		<category><![CDATA[bentuk]]></category>

		<category><![CDATA[dua]]></category>

		<category><![CDATA[mathematics]]></category>

		<category><![CDATA[mayhem]]></category>

		<category><![CDATA[persegi]]></category>

		<category><![CDATA[teka-teki]]></category>

		<category><![CDATA[tiga]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=475</guid>
		<description><![CDATA[[Mayhem 288] Bangun berikut, di sebelah kiri, dapat dibagi dua dan disusun menjadi persegi, dengan pembagian seperti di sebelah kanan.

Tentukan suatu cara untuk membagi tiga bangun itu sehingga dapat disusun kembali menjadi persegi.

Solusi

       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/23/membagi-bangun/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/04/bagipersegidua.jpg" medium="image" />

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/04/bagitigapersegi.jpg" medium="image" />
	</item>
		<item>
		<title>GMO Ineq</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/21/gmo-ineq/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/21/gmo-ineq/#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 21 Apr 2008 11:52:32 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[gmo]]></category>

		<category><![CDATA[ineq]]></category>

		<category><![CDATA[inequality]]></category>

		<category><![CDATA[ivan wangsa]]></category>

		<category><![CDATA[ketaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[QM-AM]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=474</guid>
		<description><![CDATA[[Ivan Wangsa C.L.] Untuk , buktikan:


Solusi
Sederhanakan ruas kiri menjadi:

Perhatikan bahwa 
Maka, kita dapat menggunakan QM-AM inequality. Didapat:
 [Q.E.D.]
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/21/gmo-ineq/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Garis dividen segitiga</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/garis-dividen-segitiga/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/garis-dividen-segitiga/#comments</comments>
		<pubDate>Sun, 20 Apr 2008 05:40:23 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[dividen]]></category>

		<category><![CDATA[garis]]></category>

		<category><![CDATA[keliling]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[sisi]]></category>

		<category><![CDATA[substitusi]]></category>

		<category><![CDATA[teorema ceva]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=471</guid>
		<description><![CDATA[[GMO - Olimpiade.org] Katakan sebuah garis dalam segitiga dividen apabila ditarik dari suatu sudut segitiga, dan membagi
segitiga menjadi dua bagian dengan keliling sama.
Buktikan ketiga dividen suatu segitiga selalu berpotongan di satu titik !

Solusi
Misalkan sisi-sisi segitiga itu adalah , , , di mana , , , , ,  adalah segmen garis dari sisi segitiga yang [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/garis-dividen-segitiga/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/04/dividensegitiga.gif" medium="image" />
	</item>
		<item>
		<title>Permainan bilangan empat sekawan</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/permainan-bilangan-empat-sekawan/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/permainan-bilangan-empat-sekawan/#comments</comments>
		<pubDate>Sun, 20 Apr 2008 05:25:33 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Kombinatorik]]></category>

		<category><![CDATA[akar]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan kompleks]]></category>

		<category><![CDATA[biru]]></category>

		<category><![CDATA[games]]></category>

		<category><![CDATA[gelas]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[merah]]></category>

		<category><![CDATA[olimpiade]]></category>

		<category><![CDATA[papan]]></category>

		<category><![CDATA[permainan]]></category>

		<category><![CDATA[persamaan]]></category>

		<category><![CDATA[positif]]></category>

		<category><![CDATA[sekawan]]></category>

		<category><![CDATA[solusi]]></category>

		<category><![CDATA[spidol]]></category>

		<category><![CDATA[strategi]]></category>

		<category><![CDATA[tutup]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=470</guid>
		<description><![CDATA[[GMO - Olimpiade.org] 4 buah bilangan kompleks , , ,  disebut 4 sekawan jika ada bilangan real positif , , dan  sehingga  memiliki solusi , , , .
Ani dan Budi memainkan sebuah permainan sebagai berikut:
Berturut-turut setiap orang menuliskan satu buah bilangan kompleks di papan. Ani menulisnya dengan
spidol merah, dan Budi menulisnya dengan [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/permainan-bilangan-empat-sekawan/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Polinomial panjang</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/polinomial-panjang/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/polinomial-panjang/#comments</comments>
		<pubDate>Sun, 20 Apr 2008 00:23:56 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Matematika Universitas]]></category>

		<category><![CDATA[diferensial]]></category>

		<category><![CDATA[harvard]]></category>

		<category><![CDATA[kalkulus]]></category>

		<category><![CDATA[mathematical tournament]]></category>

		<category><![CDATA[mit]]></category>

		<category><![CDATA[polinomial]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=469</guid>
		<description><![CDATA[[HMMT 2008] Misalkan . Tentukan .

Solusi
Karena , maka .
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/20/polinomial-panjang/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Garis bagi dan sisi segitiga</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/garis-bagi-dan-sisi-segitiga/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/garis-bagi-dan-sisi-segitiga/#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 18 Apr 2008 07:47:22 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[garis]]></category>

		<category><![CDATA[garis bagi]]></category>

		<category><![CDATA[kesebangunan]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran luar]]></category>

		<category><![CDATA[perpanjangan]]></category>

		<category><![CDATA[perpotongan]]></category>

		<category><![CDATA[persamaan]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=465</guid>
		<description><![CDATA[[MathWiki] Pada segitiga ,  adalah garis bagi . Jika , , , , , seperti gambar di bawah, buktikan bahwa .


Solusi
Buat lingkaran luar segitiga dan perpanjang  agar bertemu lingkaran di titik . Hubungkan titik  dan . Karena  dan , maka . Jadi , atau . Dengan cara yang sama, karena , [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/garis-bagi-dan-sisi-segitiga/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/04/garisbagisisisegitiga.png" medium="image" />

		<media:content url="http://artofmathematics.files.wordpress.com/2008/04/solusigarisbagisegitiga.png" medium="image" />
	</item>
		<item>
		<title>Fungsi kuadrat dan fungsi lantai</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/fungsi-kuadrat-dan-fungsi-lantai/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/fungsi-kuadrat-dan-fungsi-lantai/#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 18 Apr 2008 05:58:25 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Aljabar]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan bulat]]></category>

		<category><![CDATA[floor function]]></category>

		<category><![CDATA[fungsi kuadrat]]></category>

		<category><![CDATA[fungsi lantai]]></category>

		<category><![CDATA[solusi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=464</guid>
		<description><![CDATA[[Orisinil] Tentukan semua solusi bilangan real dari , di mana  menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari .

Solusi
Karena , maka



.
Perhatikan bahwa

.
Dengan melihat nilai  dari 1 sampai 8, didapat nilai  yang memenuhi adalah 2, 6, 7, dan 8. Maka  adalah , , , .
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/18/fungsi-kuadrat-dan-fungsi-lantai/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Angka pertama</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/angka-pertama/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/angka-pertama/#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 17 Apr 2008 10:40:22 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[angka]]></category>

		<category><![CDATA[angka pertama]]></category>

		<category><![CDATA[desimal]]></category>

		<category><![CDATA[digit]]></category>

		<category><![CDATA[kiri]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=463</guid>
		<description><![CDATA[[Orisinil] Tentukan angka pertama (paling kiri) dari , jika ditulis dalam desimal.

Solusi
Perhatikan bahwa
,
sehingga  memiliki paling sedikit 25 digit. Perhatikan juga bahwa
.
Karena , maka
.
Jadi
.
Maka  memiliki 25 digit, dengan angka pertama 1, dan angka keduanya kurang dari 3. Jadi  memiliki angka pertama 2.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/angka-pertama/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Hubungan luas dan sisi segitiga</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/hubungan-luas-dan-sisi-segitiga/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/hubungan-luas-dan-sisi-segitiga/#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 17 Apr 2008 10:12:37 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[barisan]]></category>

		<category><![CDATA[Barisan aritmetika]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[hukum sinus]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran luar]]></category>

		<category><![CDATA[panjang]]></category>

		<category><![CDATA[radius]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[sisi]]></category>

		<category><![CDATA[sudut]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=462</guid>
		<description><![CDATA[[Orisinil] Sebuah segitiga memiliki luas . Panjang dua sisinya adalah  dan . Jika
, buktikan bahwa sudut-sudut segitiga itu membentuk barisan
aritmetika.

Solusi
Misalkan segitiga itu , di mana , , , dan radius lingkaran luarnya adalah . Karena , maka, dari informasi soal, didapat
.
Dari hukum sinus, , sehingga

.
Maka . Misalkan sudut lainnya adalah . Maka sudut satunya [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/17/hubungan-luas-dan-sisi-segitiga/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Pertidaksamaan sisi segitiga</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-sisi-segitiga/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-sisi-segitiga/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 15 Apr 2008 10:34:18 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[AM-GM]]></category>

		<category><![CDATA[AM-HM]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[crux]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[sisi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=461</guid>
		<description><![CDATA[[Crux Mathematicorum 2571] Misalkan , ,  adalah sisi-sisi pada sebuah segitiga. Buktikan bahwa
.

Solusi
Dengan pertidaksamaan AM-GM, kita dapat
.
Maka, dengan pertidaksamaan AM-HM, kita dapat

,
yang ekuivalen dengan pertidaksamaan yang diinginkan.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-sisi-segitiga/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Barisan bilangan</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/barisan-bilangan/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/barisan-bilangan/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 15 Apr 2008 09:19:42 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[2007]]></category>

		<category><![CDATA[barisan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[rekursi]]></category>

		<category><![CDATA[rekursif]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=460</guid>
		<description><![CDATA[[Mathematical Reflections 2007] Misalkan  dan , . Buktikan bahwa  untuk semua .

Solusi
Perhatikan bahwa, untuk ,






.
Maka  untuk setiap .
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/barisan-bilangan/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Garis berat dan radius lingkaran luar</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/garis-berat-dan-radius-lingkaran-luar/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/garis-berat-dan-radius-lingkaran-luar/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 15 Apr 2008 08:53:34 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[garis berat]]></category>

		<category><![CDATA[jari-jari]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran luar]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[panjang]]></category>

		<category><![CDATA[pusat]]></category>

		<category><![CDATA[radius]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga lancip]]></category>

		<category><![CDATA[sudut]]></category>

		<category><![CDATA[titik pusat]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=459</guid>
		<description><![CDATA[[Mathematical Reflections 2008] Misalkan  adalah segitiga dengan jari-jari lingkaran luar . Buktikan bahwa jika panjang salah satu garis berat sama dengan , maka segitiga itu bukan segitiga lancip.

Solusi
Misalkan  adalah pusat lingkaran luar dan  adalah titik pusat . Tanpa mengurangi keumuman dapat diasumsikan , dan
, , ,
dan kita mendapat . Jika  adalah [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/garis-berat-dan-radius-lingkaran-luar/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Pertidaksamaan</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-10/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-10/#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 15 Apr 2008 05:48:59 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan real]]></category>

		<category><![CDATA[bukti]]></category>

		<category><![CDATA[cauchy-schwartz]]></category>

		<category><![CDATA[cauchy-schwarz]]></category>

		<category><![CDATA[ineq]]></category>

		<category><![CDATA[inequality]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[Nesbitt]]></category>

		<category><![CDATA[positif]]></category>

		<category><![CDATA[soal]]></category>

		<category><![CDATA[solusi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=458</guid>
		<description><![CDATA[[Mathematical Reflections 2007] Misalkan , ,  adalah bilangan real positif. Buktikan bahwa
.

Solusi
Menggunakan pertidaksamaan Cauchy-Schwarz kita mendapat
.
Maka cukup dibuktikan bahwa

atau
,
yang terbukti benar dari pertidaksamaan Nesbitt.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/15/pertidaksamaan-10/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Titik tengah trapesium</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/titik-tengah-trapesium/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/titik-tengah-trapesium/#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 14 Apr 2008 14:06:30 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[2008]]></category>

		<category><![CDATA[AIME]]></category>

		<category><![CDATA[garis berat]]></category>

		<category><![CDATA[panjang]]></category>

		<category><![CDATA[perpanjangan]]></category>

		<category><![CDATA[sebangun]]></category>

		<category><![CDATA[siku-siku]]></category>

		<category><![CDATA[sudut]]></category>

		<category><![CDATA[titik tengah]]></category>

		<category><![CDATA[trapesium]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=457</guid>
		<description><![CDATA[[AIME 2008] Dalam trapesium  dengan , misalkan , dan . Misalkan , , dan  dan  adalah titik tengah dari  dan , berturut-turut. Tentukan panjang .

Solusi
Perpanjang  dan  sehingga bertemu di . Maka . Karena  dan  adalah garis berat, maka  dan  (bukti di sini). Jadi

   [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/titik-tengah-trapesium/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>FPB dua bilangan</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/fpb-dua-bilangan/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/fpb-dua-bilangan/#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 14 Apr 2008 13:18:10 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Teori Bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan asli]]></category>

		<category><![CDATA[bilangan bulat]]></category>

		<category><![CDATA[fpb]]></category>

		<category><![CDATA[ganjil]]></category>

		<category><![CDATA[genap]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[puzzles]]></category>

		<category><![CDATA[teka-teki]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=456</guid>
		<description><![CDATA[[Nick's Mathematical Puzzles] Misalkan , ,  adalah bilangan asli, dengan ,  bilangan ganjil. Tentukan FPB dari  dan .

Solusi
Misalkan  adalah faktor perseketuan dari  dan . Maka terdapat bilangan bulat  dan , sehingga
, ,
atau
, .
Maka
, 
untuk suatu bilangan bulat  dan . Tetapi , sehingga . Maka , sehingga  atau [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/fpb-dua-bilangan/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Garis berat segitiga siku-siku</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/garis-berat-segitiga-siku-siku/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/garis-berat-segitiga-siku-siku/#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 14 Apr 2008 12:05:56 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Geometri]]></category>

		<category><![CDATA[diagonal]]></category>

		<category><![CDATA[diameter]]></category>

		<category><![CDATA[garis berat]]></category>

		<category><![CDATA[garis lurus]]></category>

		<category><![CDATA[hipotenusa]]></category>

		<category><![CDATA[jari-jari]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran]]></category>

		<category><![CDATA[lingkaran luar]]></category>

		<category><![CDATA[median]]></category>

		<category><![CDATA[pencerminan]]></category>

		<category><![CDATA[persegi panjang]]></category>

		<category><![CDATA[radius]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[setengah]]></category>

		<category><![CDATA[siku-siku]]></category>

		<category><![CDATA[sisi miring]]></category>

		<category><![CDATA[sudut]]></category>

		<category><![CDATA[sudut keliling]]></category>

		<category><![CDATA[sudut pusat]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=447</guid>
		<description><![CDATA[[Orisinil] Buktikan bahwa pada segitiga siku-siku, panjang garis berat ke hipotenusa sama dengan setengah dari panjang sisi miringnya.

Solusi
Buat pencerminan terhadap sisi miringnya, sehingga menjadi persegi panjang. Maka garis berat itu sama dengan setengah panjang diagonal, yang adalah sisi miring segitiga siku-siku itu.
Cara lain adalah dengan membuat lingkaran luar segitiga itu. Karena terdapat sudut keliling , [...]]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/14/garis-berat-segitiga-siku-siku/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Pertidaksamaan sisi segitiga lancip</title>
		<link>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/13/pertidaksamaan-sisi-segitiga-lancip/</link>
		<comments>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/13/pertidaksamaan-sisi-segitiga-lancip/#comments</comments>
		<pubDate>Sun, 13 Apr 2008 13:22:47 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Johan</dc:creator>
		
		<category><![CDATA[Pertidaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[cauchy-schwarz]]></category>

		<category><![CDATA[ketaksamaan]]></category>

		<category><![CDATA[mahkota]]></category>

		<category><![CDATA[Matematika]]></category>

		<category><![CDATA[pertidaksamaaan]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga]]></category>

		<category><![CDATA[segitiga lancip]]></category>

		<category><![CDATA[sisi]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://artofmathematics.wordpress.com/?p=454</guid>
		<description><![CDATA[[Mahkota Matematika] Misalkan , ,  adalah sisi-sisi sebuah segitiga lancip. Buktikan bahwa
.

Solusi
Misalkan
, , .
Dari pertidaksamaan Cauchy-Schwarz, didapat
.
Dengan cara yang sama didapat  dan . Maka jumlah ketiga pertidaksamaan ini adalah
,
atau
.
Substitusikan nilai , ,  dalam , , , sehingga terbukti.
       ]]></description>
		<wfw:commentRss>http://artofmathematics.wordpress.com/2008/04/13/pertidaksamaan-sisi-segitiga-lancip/feed/</wfw:commentRss>
	
		<media:content url="http://a.wordpress.com/avatar/aops-128.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Johan</media:title>
		</media:content>
	</item>
	</channel>
</rss>