Art of Mathematics

13 September 2008

Fungsi hasil kali bilangan prima

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:, , , — Johan @ 6.50

[MathLinks] Untuk bilangan asli n, misalkan f(n) adalah hasil kali semua bilangan prima yang kurang dari n. Selesaikan persamaan

f(n)=2n+16.

Solusi
Menurut Postulat Bertrand, terdapat bilangan prima antara \frac{n}2 dan n. Jadi, untuk n>8, kita punya f(n)>2\cdot3\cdot5\cdot\frac{n}2=15n>2n+16. Jadi n\le8. Kita bisa mudah memeriksa bahwa satu-satunya bilangan yang memenuhi adalah n=7.

4 Tanggapan »

  1. cari aja ndiri

    Comment oleh Anonim — 30 Oktober 2008 @ 6.05

    Balas

  2. tolong buat penjelasan yang agak komplit donk, biar aq ngerti, thanks

    Comment oleh marvell — 16 Juli 2009 @ 6.41

    Balas

  3. $f(x)$ kan hasil kali semua bilangan prima kurang dari $n$
    kan trivial kalo $f(x) > 2.3.5. frac{n}{2}$ untuk $n>8$ kan ???

    Comment oleh wow — 13 Agustus 2009 @ 10.52

    Balas

  4. btw, cara nulis LaTex dsni gmn ci??

    Comment oleh wow — 13 Agustus 2009 @ 10.53

    Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan sebuah tanggapan

Blog pada WordPress.com.