Art of Mathematics

12 September 2008

Satu dari tiga sudut dalam segitiga tidak lebih dari 30

Diarsipkan di bawah: Geometri — Tag:, , , , , , — Johan @ 20.27

[IMO 1991] Misalkan ABC adalah sebuah segitiga dan P adalah titik di dalam ABC. Buktikan bahwa setidaknya satu dari sudut-sudut \angle PAB,\angle PBC,\angle PCA kurang dari atau sama dengan 30^{\circ}.

Solusi
Misalkan Q adalah titik Brocard. Jika P=Q, maka jelas terbukti. Jika P\ne Q, maka $P$ berada di dalam salah satu dari QAB,QBC,QCA, misalkan QAB. Maka \angle PAB<\angle QAB, sehingga terbukti juga.

& Komentar »

  1. Penjelasannya kurang jelas.

    Komentar oleh syukur gulo — 10 Oktober 2008 @ 9.15

    Balas

  2. Apa hubungannya dengan misteri yang ada pada “Segitiga Bermuda?”. Apakah misterinya ada pada rumus2 tsb??????????

    Komentar oleh uyiq — 24 Oktober 2008 @ 20.56

    Balas

  3. @uyiq: jelas tidak ada hubungan.

    Komentar oleh OlimpiadeMatematika — 18 Maret 2009 @ 11.32

    Balas

  4. Saya juga kurang jelas ….. Terutama yang ini.

    Komentar oleh abc — 18 Maret 2009 @ 13.45

    Balas

  5. maaf ini benar-benar menbuat saya tambah bingung

    Komentar oleh silla — 6 Agustus 2009 @ 20.42

    Balas

  6. ah ribet.. juga..
    tapi kalo logika memang ada lah salah satunya.. secara… saat titik p berada sangat dekat dengan salah satu sudut segitiga itu, maka pasti titik p menyudut terhadap salah satu kaki segitiga akan membentuk sudut kurang dari 30 derajat..

    Komentar oleh Hexa Martinus — 31 Agustus 2009 @ 11.46

    Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.