Sepuluh kapal

[Tournament of the Towns 2001] Pada jalur pelayaran timur-barat, sepuluh kapal berlayar. Lima kapal berlayar dari barat menuju ke timur sementara lima kapal lainnya menuju barat. Mereka berlayar dalam kecepatan yang sama dan konstan. Ketika dua kapal bertemu, masing-masing berputar dan berbalik arah. Ketika semua kapal sudah kembali ke pelabuhan, berapa banyak pertemuan yang terjadi?

Solusi
Misalkan ada dua kapal bertemu, A ke arah timur dan B ke arah barat. Ketika A dan B bertemu, A seharusnya menjadi ke arah barat, B ke arah timur. Tetapi dua kapal ini identik, dan kita hanya mau menghitung total pertemuannya. Jadi, kita bisa anggap mereka tidak berbalik arah. Jadi, setiap kapal dari timur menemui 5 kapal dari barat, sehingga total pertemuannya adalah 25.