Dua bilangan berjumlah 1 « Art of Mathematics

21 Juni 2008

[Kanada 1971] Jika $x,y$ bilangan real positif sehingga $x+y=1$ , buktikan

$\displaystyle\left(1+\frac1x\right)\left(1+\frac1y\right)\ge9$ .

Solusi
Ketaksamaan ekuivalen dengan

$\displaystyle\left(1+\frac1x\right)\left(1+\frac1{1-x}\right)\ge9$ .

Jika disederhanakan terus, menjadi $(2x-1)^2\ge0$ , yang jelas terbukti.

Belum ada komentar.

	Loofee di Fungsi persamaan kuadrat dan j…
	saniar devi di Logaritma
	afi di Luas trapesium
	Endah di 1000 bilangan komposit be…
	santi di Pertidaksamaan n pecahan