Ketaksamaan sisi segitiga « Art of Mathematics

20 Juni 2008

[Problem-Solving Strategies] Jika $a,b,c$ adalah sisi-sisi segitiga, buktikan

$\displaystyle\frac32\le\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2$ .

Solusi
Ketaksamaan yang di kiri adalah ketaksamaan Nesbitt. Misalkan $s$ adalah setengah keliling, sehingga $b+c>s,c+a>s,a+b>s$ . Maka

$\displaystyle\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<\frac{a+b+c}{s}=2$ .

Komentar (1)

how to solve this, |x+2|>= |2x-3|

Komentar oleh man — 18 Oktober 2008 @ 19.05

Balas

	Novri Suhermi di Majalah Zer0
	eko di Akar-akar kuadrat
	raharja di About
	raharja di Tiga angka terakhir dari pangk…
	raharja di Bentuk abbb