Ketaksamaan « Art of Mathematics

20 Juni 2008

[Problem-Solving Strategies] Jika $a,b,c>0$ , buktikan bahwa $abc(a+b+c)\le a^3b+b^3c+c^3a$ .

Solusi
Karena $a,b,c$ dan $ab,ca,ba$ memiliki urutan yang sama, maka dengan rearrangement

$a^2(bc)+b^2(ca)+c^2(ab)\le a^2(ab)+b^2(bc)+c^2(ca)$ ,

$abc(a+b+c)\le a^3b+b^3c+c^3a$ .

Belum ada komentar.

	Novri Suhermi di Majalah Zer0
	eko di Akar-akar kuadrat
	raharja di About
	raharja di Tiga angka terakhir dari pangk…
	raharja di Bentuk abbb