Ketaksamaan « Art of Mathematics

20 Juni 2008

[Problem-Solving Strategies] Jika $a,b,c>0$ , buktikan

$\displaystyle\frac{a+b+c}{abc}\le\frac1{a^2}+\frac1{b^2}+\frac1{c^2}$ .

Solusi
WLOG, asumsikan $a\ge b\ge c$ . Dengan rearrangement,

$\displaystyle\frac1{a^2}+\frac1{b^2}+\frac1{c^2}\ge\frac1{ab}+\frac1{bc}+\frac1{ca}$

$\displaystyle\frac1{a^2}+\frac1{b^2}+\frac1{c^2}\ge\frac{a+b+c}{abc}$ .

Belum ada komentar.

	ngelantur di 1000 bilangan komposit be…
	Loofee di Fungsi persamaan kuadrat dan j…
	saniar devi di Logaritma
	afi di Luas trapesium
	Endah di 1000 bilangan komposit be…