Bilangan asli « Art of Mathematics

20 Juni 2008

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:asli, bilangan, ekuivalen, ganjil, genap, habis dibagi — Johan @ 21.13

[From Erdos to Kiev] Buktikan tidak ada bilangan ganjil positif $x,y,z$ yang memenuhi

$(x+y)^2+(x+z)^2=(y+z)^2$ .

Solusi
Persamaan ekuivalen dengan

$x^2+2xy+y^2+x^2+2xz+z^2=y^2+2yz+z^2$ ,

$x^2+xy+xz=yz$ .

Tambahkan $yz$ , sehingga

$(x+y)(x+z)=2yz$ .

Ini tidak mungkin karena ruas kiri habis dibagi 4, sedangkan ruas kanan tidak.

Belum ada komentar.

	marvell di Fungsi hasil kali bilangan…
	roro di Sifat pada segitiga siku-siku …
	Novri Suhermi di Majalah Zer0
	eko di Akar-akar kuadrat
	raharja di About