Persamaan bulat

[Kanada 1969] Buktikan bahwa tidak ada bilangan bulat di mana .

Solusi
Anggaplah ada seperti itu. Maka . Tetapi modulo 8 bilangan kuadrat yang mungkin hanya 0,1,4, sehingga tidak mungkin jumlah dua bilangan kuadrat modulo 8 adalah 6. Kontradiksi, terbukti.