Pembagian bilangan

[Mathematical Morsels] Berapa banyak cara untuk menulis bilangan asli sebagai jumlah dari beberapa bilangan asli, sehingga urutannya diperhatikan?

Contohnya 3 dapat ditulis dengan empat cara: 3, 2+1, 1+2, 1+1+1. 2+1 dan 1+2 dihitung dua kali, karena urutannya berbeda.

Solusi
Perhatikan barisan angka 1. Kita bisa memberikan batas di antara angka-angka satu, seperti contoh berikut:

Ada celah di antara angka-angka itu. Di setiap celah, kita bisa memilih apakah memasukkan batas atau tidak. Jadi ada cara.