Sisa bagi polinomial « Art of Mathematics

16 Juni 2008

Sisa bagi polinomial

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:fungsi, modular, pembagian, polinomial, suku — Johan @ 11.18

[Crux 1991] Misalkan $f(x) = x^{99} + x^{98} + x^{97} + \ldots + x^2 + x + 1$ . Tentukan sisanya jika $f(x^{100})$ dibagi $f(x)$ .

Solusi
$x^{100}=(x-1)f(x)+1$ , maka $x^{100k}\equiv1\pmod{f(x)}$ . Setiap suku yang dijumlahkan pada $f(x^{100})$ adalah $\equiv1\pmod{f(x)}$ , jadi sisanya adalah $100$ .

Komentar (1)

1 Komentar »

Itu $x^{100k}$ bukannya mustinya $x^{100}k$ ?
Maap kalo saya salah

Komentar oleh mondz — 25 September 2008 @ 12.52

Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.