[IMOMath] Pada basement dari gedung 5 lantai, Adam, Bob, Cindy, Diana, dan Ernest masuk ke elevator. Elevator hanya naik dan tidak turun kembali, dan setiap orang keluar dari elevator pada satu dari lima lantai itu. Berapa cara yang mungkin untuk mereka meninggalkan elevator sehingga tidak ada waktu di mana satu pria dan satu wanita ditinggal berdua di elevator?
Solusi
Tanpa batas ketentuan apapun ada 
cara untuk keluar dari elevator, karena setiap dari lima orang itu bisa turun pada lima lantai.
Misalkan 
adalah banyaknya cara sehingga ada satu wanita dan satu pria ditinggal berdua di elevator. Ada 
pasang pria-wanita. Jadi kita mencari banyaknya cara agar Adam dan Cindy ditiggal berdua di elevator, yaitu 
. Bob, Diana, Ernest keluar di lantai 
atau sebelumnya. Tanpa ketentuan, mereka bisa keluar sebanyak 
cara. Tetapi satu dari mereka harus keluar di lantai ke-
. Banyaknya cara agar tidak ada yang keluar di lantai adalah 
. Jadi banyaknya cara agar mereka keluar di atau sebelum , dan ada satu yang keluar di lantai adalah 
. Setelah itu, Adam dan Cindy bisa keluar dengan pilihan 
lantai. Karena bisa memiliki nilai 1 sampai 4, maka kita dapat
.
Jadi 
. Maka nilai yang dicari adalah 
.
