Cari solusi bilangan asli « Art of Mathematics

12 Juni 2008

[Olimpiade.org] Cari semua nilai $n,p,q \in \mathbb{N}^+$ yang memenuhi

$2^n+n^2=3^p.7^q$

Solusi
Karena $n,p,q \in \mathbb{N}^+$ maka $2^n+n^2=3^p.7^q \geq 21$

Lalu kita ambil $\text{mod 7}$ maka $RHS \equiv 0 \pmod7$

$2^n \equiv 1,2,4\pmod7$ dan $n^2\equiv 0,1,2,4\pmod7$

maka $LHS \neq 0 \pmod7$

Jadi tidak ada solusi bila $n,p,q \in \mathbb{N}^+$

Belum ada komentar.

	ngelantur di 1000 bilangan komposit be…
	Loofee di Fungsi persamaan kuadrat dan j…
	saniar devi di Logaritma
	afi di Luas trapesium
	Endah di 1000 bilangan komposit be…