Art of Mathematics

12 Juni 2008

Akar-akar kuadrat

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:, , , , , , , — Johan @ 23.50

[HMMT 2008] Selesaikan persamaan \sqrt {x + \sqrt {4x + \sqrt {16x + \sqrt {\cdots + \sqrt {4^{2008}x + 3}}}}} - \sqrt {x} = 1.

Solusi
\sqrt {x + \sqrt {4x + \sqrt {16x + \sqrt {\cdots + \sqrt {4^{2008}x + 3}}}}} - \sqrt {x} = 1

\sqrt {x + \sqrt {4x + \sqrt {16x + \sqrt {\cdots + \sqrt {4^{2008}x + 3}}}}} = 1 +\sqrt{x}

\sqrt {4x + \sqrt {16x + \sqrt {\cdots + \sqrt {4^{2008}x + 3}}}} = 1 +2\sqrt{x}

\sqrt {16x + \sqrt {\cdots + \sqrt {4^{2008}x + 3}}} = 1+4\sqrt{x}

Dan seterusnya, sampai

\sqrt{4^{2008}x+3}=1+2^{2008}\sqrt{x}. Kuadratkan sehingga 4^{2008}x+3=1+2^{2009}\sqrt{x}+4^{2008}x, sehingga x=\dfrac{1}{2^{4016}}.

& Komentar »

  1. seharusnya contoh-contoh soal di mulai dari dasar, sehingga memudahkan bagi yang sedang kesulitan. soal-soal Anda ini adalah soal tingkat tinggi/ untuk kalangan mahasiswa dan bukan untuk siswa sekolah lanjutan pertama.
    terimakasih

    Komentar oleh naning Tuban — 30 Juni 2008 @ 11.06

    Balas

    • soal anda menyenangkan tapi penampilan menakutkan he.he

      Komentar oleh eko — 26 Juni 2009 @ 10.18

      Balas

    • ia nih susah susah banget deh oh ia nama mu siapa ya kls berapa dapat juara gak balas ya awas kalau tdk di balas

      Komentar oleh haura — 29 Oktober 2009 @ 20.49

      Balas

  2. @naning Tuban: Soal matematika yang saya post di sini bukan soal sekolah, tapi soal problem-solving hanya untuk having fun. Jadi ga ada istilah “tingkat tinggi” atau “terlalu sulit”. Semuanya “menyenangkan”. :D

    Bagi yang kesulitan, tinggal baca solusinya. Kalau belum paham, bisa post komentar. :)

    Komentar oleh Johan — 30 Juni 2008 @ 11.10

    Balas

  3. kok pangkat 2 dari itu sama dengan itu,apa bener?

    Komentar oleh ufi — 2 Juli 2008 @ 9.33

    Balas

  4. tlg dg, ksh bantuan kt
    aku agak sulit dalam mengingat pelajaran sekolah dengan cepat tetapi jelas.
    jadi penjelasannya tlg jgn cm untuk kuliah dg
    yg dibagi menjadi 3 usia napa!
    sd, smp , and sma!
    plz
    tlgin ya
    aku pusing yang kyak gini
    ini kyak pkerjaan ank kuliah tau…
    aku kan msh sd

    Komentar oleh Anonim — 6 April 2009 @ 22.37

    Balas

  5. aku udh baca permainan diatas.
    menyulitkan!
    seperti untuk para pelajar mahasiswa dan mhasiswi
    tlg, beri soal untk adik adiknya jg ya
    ” aku kan gak bs”
    msh sd
    jd gak ngrti.
    tlgin ya
    plis plis
    ntar tinggal comment di account yahoo aku,
    charrine_wen@yahoo.com aku bener bener butuh jwbnnya
    thx untk smuanya…..:p

    Komentar oleh charrine — 6 April 2009 @ 22.42

    Balas

  6. soalnya agak menakutkan

    Komentar oleh Anonim — 26 Agustus 2009 @ 15.42

    Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.