Art of Mathematics

10 Juni 2008

Polihedron

Diarsipkan di bawah: Kombinatorik — Tag:, , , , , , , , , — Johan @ 22.05

[AIME 2004] Sebuah polihedron konveks memiliki 26 titik sudut, 60 rusuk, dan 36 sisi, 24 sisi segitiga, 12 sisi segi empat. Diagonal ruang adalah segmen garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak berada pada sisi yang sama. Berapa diagonal ruang yang dimiliki polihedron itu?

Solusi
Total segmen garis yang dibentuk setiap pasang titik sudut adalah C^{26}_2=325. Di antara 325 itu, 60 adalah rusuk. 12 sisi segi empat membentuk 24 diagonal sisi. Jadi banyak diagonal ruang adalah 325-60-24=241.

No Comments Yet »

Belum ada komentar.

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.