Mengambil batu

[MathLinks] Terdapat batu di atas meja. Dua pemain secara bergantian mengambil batu dari meja. Setiap pemain mengambil batu sebanyak suatu faktor dari banyaknya batu yang diambil lawannya sebelumnya. Pemain pertama pada pengambilan pertama bisa mengambil berapa saja batu yang dia mau, tapi sedikitnya satu dan tidak semua. Pemain yang mengambil batu terakhir menang. Berapa nilai terkecil sehingga pemain kedua memiliki strategi untuk menang?

Solusi
Jika satu pemain sudah mendapat batu sebanyak bilangan ganjil, ia tinggal mengambil batu satu-satu, dan pasti menang. Jadi kita anggap banyak batu mula-mula adalah genap, dan setiap pemain mengambil sebanyak bilangan genap. Maka permainannya tinggal menjadi batu, kemudian , dan seterusnya. Pada akhirnya menjadi tinggal 2 batu, di mana pemain kedua menang. Jadi adalah pangkat dari 2. Nilai minimumnya .