Tidak ada bilangan kuadrat

[Belgia Junior 2002] Buktikan bahwa tidak ada bilangan kuadrat pada susunan berikut:

Solusi
Bilangan kuadrat hanya bisa berakhiran 1, 4, 5, 6, 9. Karena , maka pasti bukan bilangan kuadrat. juga tidak mungkin bilangan kuadrat. bilangan kuadrat jika habis dibagi 25. Tetapi kelipatan 25 memiliki dua angka terakhir habis dibagi 25, sehingga tidak mungkin. , bukan bilangan kuadrat. juga bukan bilangan kuadrat. Maka terbukti.