Art of Mathematics

3 Juni 2008

21982145917308330487013369

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:, , , , — Johan @ 18.24

[Tes Berkeley 1983] Bilangan 21982145917308330487013369 adalah pangkat tiga belas dari suatu bilangan. Tentukan bilangan itu.

Solusi
Misalkan A=21982145917308330487013369=B^{13}. Perhatikan bahwa 10^{25}<A<10^{26}, sehingga B<100. Mudah dibuktikan bahwa 80^{13}<10^{25}, sehingga 80<B<100. Angka terakhir B adalah 9, sehingga nilai yang mungkin adalah 89 atau 99. Tetapi A tidak habis dibagi 9, sehingga bilangan itu adalah 89.

No Comments Yet »

Belum ada komentar.

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.