Persamaan trigonometri x dan y « Art of Mathematics

18 Mei 2008

Persamaan trigonometri x dan y

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:2008, harvard, hmmt, mathematics, mit, nilai, persamaan, Pertidaksamaan, tournament, Trigonometri, variabel — Johan @ 11.44

[HMMT 2008] Diberikan $x+\sin y=2008$ dan $x+2008\cos y=2007$ , di mana $0\le y\le\pi/2$ . Tentukan nilai dari $x+y$ .

Solusi
Kurangkan kedua persamaan, sehingga $\sin y-2008\cos y=1$ . Tetapi $1\ge\sin y=1+2008\cos y\ge1$ . Maka kesamaan terjadi, yaitu $\sin y=1$ , menyebabkan $y=\pi/2$ dan $x=2007$ . Maka $x+y=2007+\dfrac{\pi}{2}$ .

Komentar (3)

& Komentar »

dari mana diketahui bahwa
$1\ge\sin y=1+2008\cos y\ge1$

Komentar oleh Intan — 26 Mei 2008 @ 15.14

Balas
@Intan: Tentuya Anda tahu bahwa $\sin \alpha\le1$ untuk setiap $\alpha$ kan?. Lalu, $2008\cos y\ge0$ karena $0\le y\le \frac{\pi}{2}$ . Sudah jelas?

Komentar oleh Johan — 27 Mei 2008 @ 16.43

Balas
g sih q cuma mo dowload soal kok keluarnya ini ya.maaf dah ganngau

Komentar oleh arie- cah pati — 19 Agustus 2008 @ 8.17

Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.