Art of Mathematics

18 Mei 2008

Persamaan trigonometri x dan y

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:, , , , , , , , , , — Johan @ 11.44

[HMMT 2008] Diberikan x+\sin y=2008 dan x+2008\cos y=2007, di mana 0\le y\le\pi/2. Tentukan nilai dari x+y.

Solusi
Kurangkan kedua persamaan, sehingga \sin y-2008\cos y=1. Tetapi 1\ge\sin y=1+2008\cos y\ge1. Maka kesamaan terjadi, yaitu \sin y=1, menyebabkan y=\pi/2 dan x=2007. Maka x+y=2007+\dfrac{\pi}{2}.

3 Tanggapan »

  1. dari mana diketahui bahwa
    1\ge\sin y=1+2008\cos y\ge1

    Komentar oleh Intan — 26 Mei 2008 @ 15.14

  2. @Intan: Tentuya Anda tahu bahwa \sin \alpha\le1 untuk setiap \alpha kan?. Lalu, 2008\cos y\ge0 karena 0\le y\le \frac{\pi}{2}. Sudah jelas?

    Komentar oleh Johan — 27 Mei 2008 @ 16.43

  3. g sih q cuma mo dowload soal kok keluarnya ini ya.maaf dah ganngau

    Komentar oleh arie- cah pati — 19 Agustus 2008 @ 8.17

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.