Art of Mathematics

17 Mei 2008

Persamaan kuadrat

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:, , , , , , — Johan @ 19.43

[Eötvös 1907] Buktikan bahwa persamaan kuadrat x^2+2mx+2n tidak memiliki akar rasional untuk m,n bilangan ganjil.

Solusi
Akar-akarnya adalah -m\pm\sqrt{m^2-2n}. Karena m,n ganjil, maka m^2-2n\equiv3\pmod4, dan bukan bilangan kuadrat. Maka terbukti bahwa akar-akarnya irasional.

1 Komentar »

  1. mana materinya?
    dikit bgt sih!

    Komentar oleh amad — 6 Juni 2008 @ 14.34

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.