Art of Mathematics

17 Mei 2008

Barisan aritmetika

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:, , , , — Johan @ 19.33

[Eötvös 1923] Buktikan bahwa barisan aritmetika dengan suku-suku yang berbeda tidak mungkin hanya terdiri dari bilangan prima seluruhnya.

Solusi
Misalkan selisihnya adalah d. Ambil satu suku ke-n di mana a_n>1. Maka suku ke-n+d+1 adalah a_{n+d+1}=a_n+d\cdot a_n=a_n(1+d), yang bukan bilangan prima.

No Comments Yet »

Belum ada komentar.

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.