Segi sepuluh « Art of Mathematics

3 April 2008

Segi sepuluh

Diarsipkan di bawah: Geometri — Tag:bukti, dekagon, Geometri, jari-jari, lingkaran luar, radius, sama kaki, sebangun, segi sepuluh, sudut — Johan @ 19.17

[wu :: forums] Misalkan $A$ , $B$ , $C$ , $\ldots$ , $J$ , berturut-turut adalah titik-titik sudut pada suatu dekagon (segi sepuluh) beraturan dan $r$ adalah radius dari lingkaran luar dekagon itu. Buktikan bahwa $r=|AD|-|AB|$ .

Solusi
Perhatikan gambar berikut.

Karena $|OA|=|OD|$ , maka $\angle TAO=(180^{\circ}-\angle AOD)/2=36^{\circ}$ , $\angle ATO=180^{\circ}-\angle TAO-\angle TOA=180^{\circ}-36^{\circ}-360^{\circ}/10=108^{\circ}$ . Perhatikan bahwa $\angle TOD=2/10\cdot360^{\circ}=72^{\circ}$ dan $\angle DTO=180^{\circ}-\angle ATO=72^{\circ}$ , sehingga $|DT|=|DO|$ . Perhatikan bahwa $OD\parallel AB$ dan $\angle ATB=\angle OTD$ , sehingga $\triangle ATB\sim\triangle OTD$ . Maka $|AB|=|AT|$ . Jadi

$r=|DO|=|DT|=|AD|-|AT|=|AD|-|AB|$ .

Komentar (1)

1 Komentar »

???
duh puyengg .. (*_#) kyuuuung

Komentar oleh Straf — 20 Februari 2009 @ 17.05

Balas

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

	Loofee di Fungsi persamaan kuadrat dan j…
	saniar devi di Logaritma
	afi di Luas trapesium
	Endah di 1000 bilangan komposit be…
	santi di Pertidaksamaan n pecahan

Art of Mathematics

3 April 2008

Segi sepuluh

1 Komentar »

Tinggalkan komentar

Halaman

Soal Random

Beri Komentar

Komentar