Art of Mathematics

28 Maret 2008

Dua buah segitiga

Diarsipkan di bawah: Geometri — Tag:, , , , , , , , — Johan @ 16.29

[Orisinil] Terdapat dua buah segitiga, yaitu \triangle\text{ABC} dan \triangle\text{EDF}. \triangle\text{ABC} adalah segitiga sama kaki, dengan \angle\text{BAC}=40^{\circ} dan \angle\text{ABC}=\angle\text{ACB}. \triangle{\text{EDF}} adalah segitiga dengan \angle\text{EDF}=10^{\circ} dan \angle\text{DFE}=60^{\circ}. Jika \text{DE}=\text{AB}, buktikan 2\text{EF}+\text{BC}=\text{DF}.

Solusi
Perhatikan gambar berikut.

dua segitiga

Misalkan \angle\text{MKN}=40^{\circ}, \angle\text{KMN}=\angle\text{KNM}=70^{\circ}, \angle\text{MKL}=\angle\text{NKO}=10^{\circ}, \angle\text{KLM}=\angle\text{KON}=60^{\circ}, dan \text{KM}=\text{AB}=\text{DE}. Maka \triangle\text{KMN}\cong\triangle\text{ABC} dan \triangle\text{KLM}\cong\triangle\text{KNO}\cong\triangle\text{EDF}. Perhatikan bahwa \triangle\text{KLO} adalah segitiga sama sisi, karena sudut-sudutnya adalah 60^{\circ}. Jadi \text{KL}=\text{LO}=\text{LM}+\text{MN}+\text{NO}. Tetapi \text{KL}=\text{DF}, \text{LM}=\text{NO}=\text{EF}, dan \text{MN}=\text{BC}. Maka 2\text{EF}+\text{BC}=\text{DF}.

& Komentar »

  1. Hoi, ngaco banget han.
    Mana segitiga ABC?
    Mana EDF?
    Kok soal dan jawaban kayaknya ga nyambung…

    Komentar oleh Ivan Wangsa C.L. — 1 April 2008 @ 22.41

  2. @Ivan Wangsa C.L.: Saya tidak membuat segitiga ABC dan DEF secara langsung. Tapi saya membuat segitiga yang kongruen dengan segitiga itu. Tolong baca dengan teliti sebelum bertanya.

    Komentar oleh Johan — 2 April 2008 @ 6.06

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.