Pertidaksamaan « Art of Mathematics

23 Maret 2008

Pertidaksamaan

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:bilangan, bukti, Matematika, math, notebook, olimpiade, Pertidaksamaan, problem, real, solution — Johan @ 22.19

[The Math Problems Notebook] Misalkan $a$ , $b$ , dan $c$ tiga bilangan real yang memenuhi $a+2b+3c\ge14$ . Buktikan bahwa $a^2+b^2+c^2\ge14$ .

Solusi
Dari $(a-1)^2+(b-2)^2+(c-3)^2\ge0$ , didapat $a^2+b^2+c^2\ge2(a+2b+3c)-14\ge14$ .

Komentar (8)

8 Komentar »

Btw, boleh ga nih suatu hari nanti, saya ngebahas soal yang sudah kamu bahas dengan penjelasan yang lebih terperinci, agar bisa dinikmati pembaca lainnya yang bukan pecinta matematika seperti kamu ?

Boleh ga?

Komentar oleh mathematicse — 24 Maret 2008 @ 7.03

Balas
@mathematicse: Tentu boleh. Di blog Anda sendiri kan? Saya ga punya hak melarang, malah dengan senang hati mengizinkan.

Komentar oleh Johan — 24 Maret 2008 @ 7.04

Balas
Okey deh, tentu di blog saya. Dengan mencantumkan penulis semula, dan juga sumbernya dengan jelas.

Makasih ya. Ga semua kok, paling satu atau dua soal, itu sudah cukup untuk bikin satu artikel yang mungkin panjang…

Tapi ga sekarang-sekarang, nanti bila ada libur (agak) panjang…

Komentar oleh mathematicse — 24 Maret 2008 @ 7.09

Balas
Atau, sekali-kali, kamu membahasnya dengan cara yang terperinci, misal dengan menjelaskan kenapa kamu memilih trik tertentu. Bagaimana pemilihan trik yang kamu pilih. Dst. Kesemua itu kamu jelaskan dengan detil, saya yakin akan lebih menarik blog ini. Dan kesannya akan lebih bersahabat bagi pembaca umum (yang belajar matematikanya biasa-biasa).

Atau kamu bercerita bagaimana proses kamu menyelesaiakn suatu soal, tentu dengan bumbu di sana-sini, biar enak dibaca oleh pembaca umum…

Komentar oleh mathematicse — 24 Maret 2008 @ 7.13

Balas
@mathematicse: Yah, itu sudah tidak cocok dengan blog ini. Saya sengaja membuat blog ini khusus untuk para pecinta matematika. Kalau tentang penjelasan-penjelasan bagaimana trik-trik khususnya, saya mungkin akan membuat blog baru. Saya memang sedang merencanakannya, tapi mungkin masih agak lama.

Terima kasih untuk sarannya.

Komentar oleh Johan — 24 Maret 2008 @ 7.16

Balas
OOoo gitu ya. Ya udah deh klo gitu mah, saya tunggu blog barunya. Blog bagi pelajar matematika umum.

Komentar oleh mathematicse — 24 Maret 2008 @ 7.18

Balas
frendssss…..

i have one question nih??????

aku bingung nih ama pertidaksamaan schur???
itu pertidaksamaan apaan ya???? gunain nya kapan???

Komentar oleh sendra — 27 Maret 2008 @ 9.23

Balas
Digunakan saat ingin membuktikan soal tertentu..
Kalo bisa difaktorkan menjadi bentuk Schur itu sendiri..

$\displaystyle\sum_{cyc}a^r(a-b)(a-c)\geq 0$ utk $a,b,c \in \mathbb{R}$ dan $r \in \mathbb{Z}^+$

Komentar oleh Ronald Widjojo — 29 Maret 2008 @ 20.28

Balas