Menghapus dan menulis bilangan
[Problem-Solving Strategies] Anggaplah suatu bilangan ganjil positif. Al menulis bilangan
,
,
,
,
di papan tulis. Kemudian ia menghapus dua bilangan,
dan
, dan menulis
. Ia melakukan ini berulang-ulang sampai hanya tersisa satu bilangan. Buktikan bilangan terakhir yang tersisa adalah bilangan ganjil.
Solusi
Pada awalnya, jumlah bilangan di papan tulis adalah , yang merupakan bilangan ganjil. Setiap langkah, jumlahnya berkurang
, yang merupakan bilangan genap. Maka, jumlah bilangan di papan tulis selalu merupakan bilangan ganjil. Terbukti.

