Kamar teman

[Romania] Pada sebuah sekolah terdapat 10 kamar. Setiap siswa mengenal tepat satu orang dari masing-masing 9 kamar lainnya. Asumsikan jika mengenal , maka mengenal . Buktikan bahwa pada setiap kamar terdapat jumlah siswa yang sama.

Solusi
Misalkan terdapat kamar dan , dengan jumlah siswa pada lebih banyak dari jumlah siswa pada . Dengan prinsip rumah burung, terdapat dua siswa pada kamar yang mengenal satu siswa yang sama pada kamar . Tetapi ini tidak mungkin karena siswa pada kamar itu hanya bisa mengenal satu siswa di kamar . Maka tidak mungkin ada kamar yang jumlah siswanya lebih banyak dari kamar lain.