Art of Mathematics

5 Maret 2008

30 koin

Diarsipkan di bawah: Kombinatorik — Tag:, , , , , , , , — Johan @ 18.59

[MIMC - AoPS] Sebuah dompet berisi 30 koin, yang nilainya masing-masing 5 sen, 10 sen, atau 25 sen. Berapa banyak kombinasi agar nilai totalnya adalah $5.

Solusi
Misalkan terdapat a koin 5 sen, b koin 10 sen. Maka terdapat 30-a-b koin 25 sen. Maka

5a+10b+25(30-a-b)=500,

yang dapat disederhanakan menjadi

4a+3b=50.

Maka 50-4a habis dibagi 3, sehingga nilai a yang mungkin adalah 2, 5, 8, 11. Jadi ada 4 kombinasi yang mungkin.

No Comments Yet »

Belum ada komentar.

RSS umpan untuk komentar-komentar dalam tulisan ini. URI Lacak Balik

Tinggalkan komentar

Blog pada WordPress.com.