Dua bilangan kuadrat « Art of Mathematics

1 Maret 2008

Diarsipkan di bawah: Teori Bilangan — Tag:berurutan, bilangan kuadrat, Teori Bilangan — Johan @ 19.43

[MathLinks] Buktikan bahwa $n^2-n+1$ tidak mungkin bilangan kuadrat untuk $n$ bilangan asli $>1$ .

Solusi
Perhatikan bahwa

$(n-1)^2<n^2-n+1<n^2$ .

Tetapi $(n-1)^2$ dan $n^2$ adalah dua bilangan kuadrat berurutan, dan tidak ada bilangan kuadrat di antaranya.

bukankah jika n=1, maka persamaan itu hasilnya1? bukankah 1 itu bilangan kuadrat?

Komentar oleh Erwin — 16 Maret 2008 @ 18.18
Ya, maaf. Ada ketentuan $n>1$ . Sudah saya edit.

Komentar oleh Johan — 23 Maret 2008 @ 16.28

	Cassanova di Ketaksamaan USAMO 2004
	Cassanova di √10+√17, √53
	Cassanova di √10+√17, √53
	Cassanova di Fungsi kuadrat dan fungsi…
	Cassanova di Fungsi kuadrat dan fungsi…