Polinomial kuadrat « Art of Mathematics

28 Februari 2008

Diarsipkan di bawah: Aljabar — Tag:Aljabar, koefisien, konstanta, kuadrat, polinomial — Johan @ 20.34

[Orisinil] Tentukan nilai dari $a$ dan $b$ sehingga $x^4+6x^3+ax^2+bx+1$ adalah bilangan kuadrat.

Solusi
Karena konstanta terakhirnya 1, dapat dimisalkan polinomial itu adalah kuadrat dari $(x^2+cx+1)$ .

$(x^2+cx+1)^2=x^4+2cx^3+(2+c^2)x^2+2cx+1$ .

Bandingkan koefisien-koefisiennya sehingga $6=2c$ , $(2+c^2)=a$ , $2c=b$ . Jadi $a=11$ dan $b=6$ .

Belum ada komentar.

	Novri Suhermi di Majalah Zer0
	eko di Akar-akar kuadrat
	raharja di About
	raharja di Tiga angka terakhir dari pangk…
	raharja di Bentuk abbb