Lingkaran dalam persegi berisi titik

[Easy as ?] Di dalam persegi berukuran terdapat 51 titik. Buktikan bahwa terdapat sebuah lingkaran dengan radius yang berisi tiga titik di dalam persegi tersebut.

Solusi
Perhatikan bahwa . Tetapi adalah diameter dari suatu lingkaran berjari-jari , sedangkan adalah diagonal dari suatu persegi bersisi . Maka lingkaran itu dapat dibuat berada di luar persegi .

Bagilah persegi tersebut menjadi 25 persegi yang identik, yaitu dengan memotong 5 bagian secara horizontal dan 5 bagian secara vertikal. Maka ukuran persegi-persegi kecil itu adalah . Karena terdapat 51 titik, dengan prinsip rumah burung, terdapat setidaknya tiga titik yang berada di salah satu persegi. Tetapi kita dapat membuat lingkaran berjari-jari di luar persegi itu. Jadi, di dalam lingkaran yang dibuat di luar persegi itu terdapat tiga titik.