n^3+100 habis dibagi n+10 « Art of Mathematics

2 Februari 2008

[AIME 1986] Berapakah nilai maksimum dari bilangan asli $n$ sehingga $n^3+100$ habis dibagi $n+10$ ?

Solusi
Perhatikan bahwa

$n^3+100=(n+10)(n^2-10n+100)-900$ .

Jadi jika $n^3+100$ habis dibagi $n+10$ , maka 900 juga habis dibagi $n+10$ . Untuk mendapat nilai maksimumnya, $n+10=900$ , sehingga $n=890$ .

Belum ada komentar.

	Novri Suhermi di Majalah Zer0
	eko di Akar-akar kuadrat
	raharja di About
	raharja di Tiga angka terakhir dari pangk…
	raharja di Bentuk abbb