Deret perkalian « Art of Mathematics

1 Februari 2008

[Pui Ching 2002] Tentukan nilai dari

$1\times3+2\times4+3\times5+\ldots+200\times202$ .

Solusi
Perhatikan bahwa

$1\times3+2\times4+\ldots+200\times202=1(1+2)+2(2+2)+\ldots+200(200+2)$

Uraikan menjadi

$(1^2+2\cdot1)+(2^2+2\cdot2)+(3^2+3\cdot2)+\ldots+(200^2+200\cdot2)$ .

Kelompokkan menjadi

$(1^2+2^2+3^2+\ldots+200^2)+2(1+2+3+\ldots+200)$ ,

kemudian gunakan rumus barisan

$=\dfrac{200\cdot201\cdot401}{6}+2\cdot\dfrac{200\cdot201}{2}=2726900$ .

Belum ada komentar.

	Cassanova di Ketaksamaan USAMO 2004
	Cassanova di √10+√17, √53
	Cassanova di √10+√17, √53
	Cassanova di Fungsi kuadrat dan fungsi…
	Cassanova di Fungsi kuadrat dan fungsi…