Empat bilangan kuadrat berurutan, pangkat bilangan asli

[Orisinil] Apakah mungkin jumlah dari empat bilangan kuadrat sempurna berurutan merupakan pangkat dari suatu bilangan asli?

Solusi
Misalkan terdapat bilangan asli , , dan , sehingga .

.

Maka, . Bilangan itu habis dibagi 2, tetapi tidak habis dibagi 4, sehingga merupakan pangkat dari 2 yang tidak lebih dari 2. Sehingga , tetapi ini tidak mungkin karena adalah bilangan asli.